Funkcja użytkowa u = x/(x + 1)

u(x) = x/(x + 1) jest najprostszą funkcją użytkową z ograniczeniem awersji do ryzyka do zera. Dostarcza nam ona prosty wzór, jak wzór wahadła w mechanice. Można go wykorzystać do wyjaśnienia, na przykład, jak możliwe są wzajemnie motywowane umowy ubezpieczeniowe. W niniejszej książce badane są matematyczne cechy tej funkcji użytkowej. Argumentowano, że funkcja ta jest unikalna i znajduje się pomiędzy logarytmiczną funkcją użytkową Bernoulliego a funkcją o stałej awersji do ryzyka. Ta książka jest o teorii użyteczności, która jest częścią teorii decyzji. Jest ona adresowana do matematyków i ekonomistów, ale sugerowane są również pewne pomysły dotyczące fizyki.