Rozwiązywanie dyskretyzacji zagadnień eliptycznych

Współcześnie do modelowania wielu zagadnień wykorzystywane są równania różniczkowe. Kluczowe wydaje się zatem tworzenie efektywnych algorytmów ich rozwiązywania. W książce opisana została konstrukcja i analiza metod Dirichleta-Neumanna równoległego rozwiązywania dyskretyzacji zagadnień eliptycznych. Specyficzne własności tej klasy metod dekompozycji obszaru, pozwalają na wykorzystanie architektury sprzętu komputerowego opartej na wielu procesorach lub rdzeniach. Z powodzeniem mogą być również wykorzystywane na maszynach bez współdzielonej pamięci. Przedstawione opisy metod zostały uzupełnione seriami eksperymentów numerycznych, które potwierdzają udowodnione rezultaty teoretyczne. Metody Dirichleta-Neumanna zaprojektowane zostały do rozwiązywania dyskretyzacji zagadnień eliptycznych, ale ich przydatność wykracza poza te zastosowania. Jako przykład, przedstawione zostało ich wykorzystanie do rozwiązania klasycznego modelu Blacka-Scholesa. Pokazuje to duży potencjał tych metod, czyniąc z niniejszej książki idealne źródło wiedzy dla szerokiego grona czytelników, ceniących zarówno opisy teoretyczne, jak i praktyczne podejście do zaawansowanych matematycznie i informatycznie zagadnień.