Równania 3D Navier-Stokes

Równania Navier-Stokes z tłumieniem opisują przepływ z oporem ruchu. Z matematycznego punktu widzenia, równania te mogą być postrzegane jako modyfikacja klasycznych równań Navier-Stokes z terminem regularizującym. Niniejsza monografia dotyczy początkowych problemów wartości granicznych dla równań Naviera-Stokesa i systemu Boussinesq z tłumieniem w trójwymiarowych domenach ograniczonych, odpowiednio.Po pierwsze, udowodniono istnienie silnych rozwiązań obu problemów w pewnym zakresie parametrów. Po drugie, w tych samych warunkach dotyczących parametrów, udowodniono unikalność słabych rozwiązań Leray-Hopfa dla równań Naviera-Stokesa z tłumieniem, a wynik rozszerzono na system Boussinesqa z tłumieniem.Wreszcie, warunki na parametrach gwarantujące istnienie i globalną asymptotyczną stabilność czasową rozwiązań obu problemów zostały znalezione, odpowiednio.