Problem wartości granicznej dla problemów milenijnych

Korzystając z przykładu złożonego problemu, takiego jak problem Cauchy'ego dla równania Navier-Stokes, pokazujemy jak problem wartości granicznej Poincare'a--Riemanna--Hilberta pozwala nam na skonstruowanie skutecznych szacunków rozwiązań dla tego przypadku. W tym celu opracowano aparaturę trójwymiarowego odwrotnego problemu teorii rozpraszania kwantowego. Wykazano, że operator rozproszeń jednostkowych może być badany jako rozwiązanie problemu wartości granicznej Poincare'a-Riemanna-Hilberta. Ten sam schemat redukcji równań całkowych Riemanna dla funkcji zeta do problemu wartości granicznych Poincare'a-Riemanna--Hilberta pozwala nam na skonstruowanie efektywnych oszacowań, które bardzo dobrze opisują zachowanie zer funkcji zeta.